Prof. univ. VIRGIL CĂZĂNESCU - "Abstractul și logica nu dispar niciodată din viața unui matematician"

Matematician de elită al României

Domnul profesor Virgil Emil Căzănescu mi-a fermecat studenția, din clipa în care l-am văzut instalându-se relaxat la ca­tedră, într-o sală de seminar a Facultății de Mate­ma­tică bucu­reștene. Era un profesor ușor atipic: extrem de sever, dar cordial și bonom, și care te atrăgea cu o priză magnetică spre visele sale. Și mai erau și pletele lui, ca un vânt de liber­tate rebel, ne­obișnuite, și ele, la un pro­fesor din anii '70. Dacă am vrut să-mi urmez cariera de matematician, datorită lui aș fi făcut-o. Pe urmă, viața a ales pentru mine altfel. Între timp, d-l Că­zănescu și-a conti­nuat periplul prestigios prin cursuri și con­ferințe la uni­versități din Franța, Ger­mania, Finlanda, Ungaria, SUA, Noua Zee­landă sau Japonia. Vă poftesc să pătrundeți împreună cu mine în farmecul intens și discret al mate­maticii, alături de unul dintre reprezentanții ei de elită.

"Tata mort. Vino la înmormântare"

- Vă propun să începem cu începutul, cu groaza pe care majoritatea copiilor o au în anii de școală față de matematică. Pe dvs. cum de nu v-a înspăi­mântat?

- Tatăl meu a fost foarte surprins când a văzut că la o vârstă foarte fragedă știam să citesc numere cu trei cifre. Pe urmă, în clasa a IV-a, la un test la arit­metică, ni s-a dat o problemă pe care doar eu singur din clasă am rezolvat-o. Acestea au fost primele sem­ne. Mai târziu, în liceu, au venit olimpiadele.

- Ați avut și strămoși cu tragere de minte la ma­tematică?

- Am avut unul. Familia mea se trage din­tr-un sat numit Căzănești, de lângă Râm­nicu Vâlcea. Satul a devenit acum un cartier al orașului. Nu mai are nici școală, nici pri­mărie, a rămas cu biserica. De acolo era stră-străbunicul meu, Filip Căzănescu, care avea ceva pământ în sat. A avut o fată și un băiat. Băiatul lui, Grigore F. Căzănescu, a fost absolvent al Facul­tății de Științe, Secția de Matematică a Universității bucureștene. Am, deci, un precedent în familie. A fost printre primele generații de absolvenți ai acestei facultăți. Străbunicul meu a înființat prestigiosul liceu "Frații Buzești", de la Craiova, al cărui director a fost până la pensionare. Străbunicul a avut mai mulți băieți. Bunicul meu a fost avocat cu studii la Geneva. Ca să vedeți cât de bine era plătit în Ro­mânia de atunci un profesor de liceu, dacă își putea permite să își trimită copiii la carte în străinătate! Ei, și la Geneva, bunicul s-a în­dră­gostit de o elvețiancă și nu mai voia să vină în țară. Străbunicul i-a scris: "Întoarce-te! Colegii tăi s-au întors, au făcut carieră aici. Tu stai și tai frunză la câini printre străini". Văzând că tot nu se îndură, a rugat pe cineva din familie să-i trimită telegramă: "Tata mort. Vino la în­mormântare". Și cine îl pri­mește pe bunicul pe peronul gării din Craiova? Tatăl lui în carne și oase. Așa s-a întors definitiv în țară. Elvețianca n-a vrut să-l urmeze.

- De fapt, pe vremea aceea nici nu prea rămâ­neau românii în străinătate.

- Studiau acolo și se întorceau. Aceasta e, după mine, atitudinea sănătoasă. Continuând povestea familiei mele și-a mea, bunicul s-a recăsătorit în țară și a avut patru băieți, dintre care unul a murit de mic. Pe urmă, a divorțat și și-a crescut singur bă­ie­ții. I-a îndreptat pe toți spre cariere militare. Așa a ajuns tatăl meu ofițer. A luptat pe frontul de Răsărit, dar s-a întors repede, cu trei gloanțe în el, scăpat viu, cu noroc. La întoarcere, bolnav fiind, învăța și își dădea examenele la Facultatea de Geografie, la care se înscrisese înainte de război. După care, l-au dat afară din armată. Și când a vrut să obțină un post de profesor, i-au spus că un fost ofițer al armatei regale nu poate educa omul de tip nou. Și l-au hăituit mult timp. Cât despre mama, ea a făcut Dreptul și Geografia, unde l-a cunoscut pe tata. După asta a intrat în barou și a fost o avocată foarte bună. Așadar, ta­lentul pen­tru ma­te­ma­tică a să­rit la mi­ne pes­­te do­uă ge­ne­ra­ții. Și re­gret că nu mi-a mai ră­mas ni­mic din biblio­teca stră­bu­ni­cului.

"În timp ce unii dezlegau pe plajă cuvinte încrucișate, eu rezolvam probleme de matematică"

- Profesorul este magicianul care îi descoperă elevului și îi îndrumă calea după talentul său. Care au fost dascălii dvs. buni pe calea matematicii?

- La liceu, la "Sfântul Sava", am avut mulți pro­fesori eminenți. Profesorii slabi îi pot număra pe de­getele de la o mână. Cred că unii dintre profesorii pe care i-am avut noi ar fi meritat să fie universitari, dar din motive politice au rămas doar în liceu. Pe mine, olimpiadele m-au făcut să înțeleg că am talent pentru matematică. Îmi plăcea. În gimnaziu și în liceu, făceam pe plajă probleme din "Gazeta Matematică". Alții făceau cuvinte încrucișate. Diplomele mi le-a strâns tata cu grijă. Îmi amintesc cum în primul an de liceu am pierdut calificarea, faza pe țară, la ma­tematică, pentru o mică greșeală. Asta m-a supărat, pentru că eu la matematică vroiam să răzbesc. Și atunci m-am dus la olimpiada de fizică. Am avut un profesor eminent de fizică. La faza pe București, ne calificasem cinci din clasa mea, iar pe țară - trei. Și eu am luat premiul 3 pe țară. În anii următori, am câștigat două olimpiade pe țară la matematică. Aceste premii m-au făcut să mă duc la Facultatea de Ma­tematică. Cu sprijinul tatălui și opoziția mamei, care mă voia medic.

Sub aripa lui Moisil

- Cum era facultatea în anii studenției dvs.?

- Am intrat la facultate în 1961. Erau cursuri de nivel înalt, iar profesorii erau foarte severi și valoroși. E greu să-i pomenesc pe toți aici. Între ei, l-am avut pe profesorul Grigore Moisil în anii terminali.

- Moisil a fost și mentorul dvs.

- Așa e. Cu el am făcut mai întâi în facultate specializarea "Mașini de calcul". Pe atunci, cuvântul "informatică" nu pătrunsese încă în limba română. Moisil a fost un pionier al infor­maticii românești. Primele cursuri de infor­matică din România și din Facultatea de Ma­tematică el le-a introdus, în 1954. Când i-am fost eu student, el ți­nea cursuri de in­for­matică și de logică. Atunci am în­vățat să programez pe calculatoarele CIFA3 și MECIPT, amândouă de con­cepție pur românească. În ultimul an de stu­denție, am fost la un seminar presti­gios al lui Moisil. Veneau acolo matematicieni, ingineri, fizicieni, lingviști etc. Astfel, la Catedra de In­formatică și la Centrul de Calcul al Universității bucureștene, con­duse amândouă de academicianul Moisil, s-a format primul grup valoros de informa­ticieni din țară.

- Profesorul Moisil v-a oprit în facultate?

- Așa putem spune, pentru că m-am remarcat. Mai întâi, atunci când mi-a pasat mie o mică pro­blemă pe care eu am reușit să o rezolv. În articolul în care a prezentat soluția, profesorul n-a uitat să-mi po­menească numele. Asta, à propos de plagiatorii de azi. Apoi, lucrarea mea de absolvire a avut o mare parte originală, publicată în­tr-o revistă de mate­ma­tică.

- Cum ați obținut rezultate așa de notabile, la vârsta foar­te tânără de atunci?

- Stăteam mai mult în Grădina Botanică. Cine mă ve­dea zicea că-s un pierde-vară. De fapt, mă plimbam, mă gândeam și aveam o hârtie și un creion în buzunar. Iar când era ceva de scris, mă așe­zam pe o bancă. Dacă nu ieșea, continuam plimbările și meditația. Dar acum stau mai mult la birou. Uneori gândesc în cap, alteori scriu pe hârtie. Când ai calcule și de­mons­trații de făcut, trebuie să le pui pe hârtie. Dar când cauți idei noi, meditezi. Dacă ideea e proastă, cauți alta, totul e să mergi înainte. Și mi-am luat și obiceiul lui Moisil de a munci noaptea. El spunea că noaptea e bună pentru că nu are sfârșit. Moisil mi-a fost un profesor bun. Eu eram cel mai tânăr din Catedra de Informatică, așa că am fost un fel de secretar al lui. Și am avut multe de învățat.

- Nu putem rata ocazia de a-l evoca pe marele matematician care are și azi mulți adepți. Se spune că avea mult umor...

- Foarte mult, și făcea butade savuroase. De pildă, atunci când era întrebat de ce se ocupă cu matema­tica, înainte de 1944 Moisil răspundea prin cuvintele unui matematician francez: "În onoarea spiritului rațional uman". După 1944, răspunsul de­venise: "Pen­tru binele poporului!". Moisil concu­ra­se în ti­nerețe pentru un post de conferențiar la Insti­tutul Politehnic. Cu dosarul său științific remarcabil a obținut postul imediat. Dar cineva tot i-a reproșat că e prea tânăr pentru post. "Voi remedia acest impe­diment cu fiecare zi care trece, fără să fac nici cel mai mic efort" - a răspuns Moisil. Îmi amintesc și un sfat al lui despre vin: "Beți, băieți, acum când sun­teți tineri, căci nu se poate recupera la bă­trânețe". Iar când un tânăr se dovedea mai puțin abil decât alții, Moisil decreta: "Cred că ați fi bun de ministru!". Tot el mai spunea că matematicienii nu s-au turnat niciodată între ei. Ba chiar s-au apărat. Facultatea de Matematică a fost singura facultate în care, pe vremea legionarilor, nu au fost dați afară evreii, iar pe vremea comuniștilor, n-au fost dați afară legionarii. Și îmi mai aduc aminte o întâmplare cu o supărare a profesorului. De obicei, toate secretarele de atunci de la Centrul de Calcul sau de la Institutul de Matematică al Academiei, erau niște doamne cu o educație aleasă, vorbitoare de mai multe limbi stră­ine. Dar iată că la Centrul de Calcul al cărui director era, profesorul Moisil se trezește cu o secretară care se răstea și se purta urât cu toți profesorii, toți ma­tematicieni redutabili. Într-o bună zi, eram în biroul lui, când apare secretara cu pricina. Și Moisil a luat-o tare, reproșându-i comportamentul grobian. Ridicase foarte tare vocea profesorul și făcea gesturi bruște și ample din mâini. Eu mă făcusem mic într-un colț și nu știam cum să dispar din fața furtunii. După ce a expediat-o, Moisil mi-a spus senin: "Dacă mai țipam cinci minute, ajungeam să mă enervez". Nu după multă vreme, secretara a fost înlocuită. Ce mult regret că nu avem azi un om cu prezența lui de spirit! Într-o emisiune TV ar fi făcut un show fantastic.

Făt Frumos cu stea în frunte

- Cum a evoluat cariera dvs. de matematician, după Moisil?

- Ca mai toți colegii mei tineri din anii '70, am fost trimis de facultate la specializare în Occi­dent, cu o bursă a gu­ver­nului fran­cez. De aco­lo, îmi amintesc o întâmplare măruntă, în aparență. La Paris, mă mai duceam la biserica română. Mai întâlneam români, mai schimbam o vorbă. Într-o zi, l-am în­tâlnit pe un fost pro­fesor de-al meu, din li­ceu. În timp ce schim­bam câteva cu­vin­te, a apărut un domn căruia m-a recomandat așa: "D-l Căzănescu din Ro­mânia, care se în­toarce în România". Preci­za­rea m-a sur­prins enorm, deși nu i-am dezlegat tâl­cul nici până azi. Re­întors în țară, mi-am continuat munca la doc­toratul pe care îl în­cepu­sem cu Moisil. În­tre timp, nu mai era prin­tre noi. Interesant e că mare parte a tezei de doctorat mi-am scris-o la Mâ­năstirea Agapia, găz­duit fiind de o măicuță. Și mai aveam și plete, când m-am în­tors din Franța. Îmi lă­sasem să crească părul la Paris, mai mult de nevoie, căci tunsul era prea scump pentru bursa mea. Și l-am lăsat așa și la în­toar­cerea acasă. Doi oameni mă băteau la cap să-l scur­tez: prodecanul Nicolae Radu (altminteri un mate­matician foarte bun) și mama. Până la urmă, tot mama m-a convins să-mi scurtez părul. Mi-a spus că va face ea ceva ca să-mi stea bine. Și mi-a făcut părul creț! Noroc că n-a ținut prea mult. Studenții, care au o deosebită abilitate în a "taxa" profesorii, mă po­re­cliseră deja "Făt Frumos cu stea în frunte", după sem­nul meu distinctiv.

"În matematică nu poți trișa. Orice informație trebuie să fie corectă"

- Care e farmecul mate­ma­ticii? Cum îi vedeți magia, ca practicant de elită ce sunteți?

- Matematica e mai degrabă dificilă decât frumoasă. Pentru a-i aprecia frumusețea, trebuie mai întâi să o înțelegi. Cele mai fru­moase sunt soluțiile inge­nioase la problemele dificile. Și chiar dacă matematica modernă e din ce în ce mai abstractă, ea nu trebuie să rămână artă pentru artă. Aplica­ții­le îi dau viață.

- Să vorbim și despre spe­cialitatea dvs.: informatica teoretică, zonă fecundă a matematicii.

- La începutul carierei, am oscilat între algebră, logică și informatică. Decizia pentru informatică am luat-o în urma unui stagiu de șase luni, sub îndru­marea unui mare profesor francez, matematicianul Maurice Nivat. Nu mă hotăram, pentru că nu găseam în informatică lucruri suficient de abstracte pentru gustul meu. Erau, într-un fel, prea practice. Or, în Franța am văzut că au apărut capitole de informatică teoretică, și atunci m-am hotărât să mă ocup numai de informatică. Algebra și logica au devenit princi­palele mele unelte. Vedeți, eu împart oamenii care umblă cu calculatorul în trei categorii: grupul cel mai mare sunt utilizatorii. Utilizatorul nu știe să pro­grameze, dar folosește calculatorul pentru tot felul de lucruri: scrie texte cu ajutorul calcula­to­rului etc. Când eram tânăr, se spunea să nu transformăm cal­culatorul într-o mașină de scris. Acum, calculatorul a făcut ca mașina de scris să dispară. Când ai învățat să programezi, intri într-o altă categorie, categoria pro­gramatorilor: înveți să dai ordine calculatorului, să execute anumite acțiuni pentru tine. Acesta ar fi nivelul al doilea. Și nivelul al treilea ar fi cel al infor­maticienilor. Care nu sunt toți la fel. Cei de formație inginerească construiesc calculatoare. Și sunt unii foarte buni. Matematicienii se ocupă de software și de abstractizarea feno­me­nelor din calculator. Eu m-am ocupat o lungă pe­rioa­dă de algebra infor­ma­ticii. Oamenii știu să calculeze cu numere, cu polinoame, cu matrici, cu tot felul de lucruri. De ce n-ar fi calcule și cu programe? Prima pro­ble­mă care s-a pus a fost: care sunt operațiile cu pro­gra­me? N-a fost o în­trebare simplă, pentru că până la varianta din ziua de azi, au existat diverse răspunsuri la ea.

- Poate deschide ma­tematica altă viziu­ne asupra lumii?

- Matematica te în­vață multe. În matema­tică nu poti trișa: orice afir­mație, orice de­mons­­trație trebuie să fie co­recte. Poți trișa pe lângă matematică, exa­ge­rând valoarea rezul­tatelor sau chiar pla­giind. Dar aces­tea sunt legate de etică. Pe când logica și ri­goa­rea ma­tematicii te ajută și în viață.

- Mulți mate­ma­ti­cieni au încercat să dea o de­monstrație matema­tică a existenței lui Dumnezeu. Cum vi se par aceste încercări?

- Eu pot să "demonstrez" și că există, și că nu există Dumnezeu. Aceste așa-zise demonstrații pot duce în eroare foarte multă lume.

Gena matematică românească

- Tinerii matematicieni români se bucură azi de mare succes în lume. Se pare că majoritatea an­ga­jaților de la Microsoft, în America, sunt români...

- Sunt destui! Și mai sunt mulți cei care au ajuns la NASA. Și avem foarte mulți matematicieni și informaticieni în universități din Vest și în afara lor. Dacă i-am aduce pe cei plecați, am face o facultate mult mai bună decât cea pe care o avem. Și care ar putea concura cu cele mai bune facultăți de ma­te­matică din lume. Mulți dintre ei au ridicat univer­sitățile în care s-au dus. Un matematician de mare valoare este pentru orice facultate o mină de aur.

- De unde talentul acesta al românilor?

- O fi în gena noastră. E greu de spus. Cum a venit la mine talentul pentru matematică, după două generații? Cum poți să explici asta? Se pare că există o anumită conexiune în creier, răspunzătoare de asta. Dacă partea aceea e dezvoltată mai bine, te faci ma­tematician. Academicianul Miron Niculescu a fost în­trebat odată de un profesor de liceu: "Am un elev foarte talentat în matematică; ce să fac ca să ajungă mare matematician?". Miron Niculescu a răspuns: "Ferește-l de răceală și hrănește-l cu șuncă". Dacă e talentat, scapă singur în câștigător. Cu muncă, pentru că nu faci nimic dacă ai talent și ești brânză bună în burduf de câine. Dar rezultatele școlii noastre de matematică vin și din calitatea profesorilor. Pro­fesori eminenți, de liceu, i-au asistat timp de decenii pe elevii dotați. Iar învățământul nostru de mate­ma­tică și informatică își urmează, și azi, cursul as­cen­dent. Și au mai fost și instituții care au contribuit la ridicarea matematicii noastre. A fost "Societatea de științe matematice", au fost olimpiadele. Toate au dat roade, în timp.

- Dvs. v-a plăcut să fiți profesor, d-le Căză­nes­cu?

- Mi-au plăcut și cercetarea, și munca de profesor. Nu-mi dau seama în care am reușit mai bine. Un curs l-am socotit tot timpul ca pe ceva viu, care trebuie an de an actualizat, îmbunătățit. Și mi-a plăcut să acord o atenție studenților talentați. Deși de multe ori e greu de lucrat cu ei, pentru că unii au și idei trăsnite. Am avut câțiva studenți remarcabili, care au devenit cer­cetători sau profesori de valoare. Un student remar­cabil apare la 7-10 ani. Avem acum, de pildă, un student deosebit, care nu-i axat pe teorie. E studentul anului: Ionuț Alexandru Budișteanu. Facultatea l-a ajutat să își vadă de treabă, să stea singur în cameră la cămin. Copilul acesta deja a câștigat premii mari în străinătate, cu invențiile lui. Prin liceu se pare că i s-au pus bețe în roate, dar pe oamenii ăștia talentați, pe care de multe ori nu-i înțelegi, trebuie să-i lași să se dezvolte. Nu-i place teoria, dar face tot felul de roboți. Îi bate pe cei din Vest, de nu se văd.

Epilog

- Care vă sunt bucuriile, acum, domnule Pro­fesor? Are matematicianul din dvs. un refugiu după atâta abstract?

- Familia, sau mai bine zis nucleul ei, este tot ce ai mai bun pe acest pământ. Regret că din cauza me­seriei, nu am avut destul timp pe care să-l consacru educației copiilor mei. Sper să mă revanșez cu ne­poții. Dar bucuria o poți găsi și într-o carte bună sau într-un spectacol frumos. În rest, îmi plac călătoriile și sportul. Mai sunt și aniversările: de la terminarea liceului sau a facultății, de la căsătorie etc. Sunt și bucurii mai mici, de exemplu, să trișezi iarna făcând plajă într-o țară mai caldă. Căci natura e mereu fru­moasă și surprinzătoare. Chiar și un deșert are fru­musețea lui. Oricum, refugii sunt destule, timp e cam puțin. Dar abstractul și logica nu dispar niciodată din viața unui matematician.